Mis vahe on RMSE ja keskmise eukleidilise vahemaa vahel?


Vastus 1:

Oletame, et peate mõõtma täpsust tegeliku punkti ja arvutatud punktide vahel. Teil on a1 asemel a2 ja b1 asemel b2. Siis on eukliidne vahemaa lihtsalt vahemaa a1 ja a2, b1 ja b2 vahel. See eukleidiline vahemaa on viga.

AED: see on kõigi punktide keskmine viga. See on keskmine väärtus.

RMSE: see on standardhälbe ruutjuur.


Vastus 2:

Giventwocorrespondingseriesofnpointsina[math]N[/math]dimensionalEuclideanspace[math]X1={xij(1)},X2={xij(2)}E,i={1,,n},j={1,,N}[/math],theRMSE,asadistancebetweenthetwoseriesisgivenby;Given two corresponding series of n points in a [math]N[/math]-dimensional Euclidean space [math]\mathbf{X}_1=\{x^{(1)}_{ij}\},\mathbf{X}_2=\{x^{(2)}_{ij}\}\in E, i=\{1,\ldots,n\}, j=\{1,\ldots,N\}[/math], the RMSE, as a distance between the two series is given by;

RMSE\left(\mathbf{X}_1,\mathbf{X}_2\right)=\displaystyle\frac{\sqrt{n}}{n}\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^N\left(x^{(1)}_{ij}-x^{(2)}_{ij}\right)^2}\tag{1}

Nende kahe seeria AED on andnud;

AED\left(\mathbf{X}_1,\mathbf{X}_2\right)=\displaystyle\frac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n\sqrt{\sum_{j=1}^N \left(x^{(1)}_{ij}-x^{(2)}_{ij}\right)^2}\tag{2}