Mis vahe on kvantseisundil ja jälgitaval?


Vastus 1:

Kvantfüüsikas mõõdetavaid omadusi kirjeldatakse sellele lisatud lainefunktsiooni või seda kogust tähistava lainefunktsiooni abil. Samuti on lainefunktsiooni põhialused selle operaatorid.

Vaadeldav on operaator, mis vastab mõõdetavale füüsikalisele suurusele, näiteks energia, keerutus või asend; mõelge osutiga mõõteseadmele, kust saate lugeda tegelikku arvu, mis on mõõtmise tulemus.

Kvantfüüsikas on kvantseisund isoleeritud kvantisüsteemi olek. Kvants olek annab tõenäosusjaotuse iga vaadeldava väärtuse (mõõdetava kogusega seotud operaatori) väärtusele, st süsteemis võimaliku mõõtmise tulemusele.

Näiteks vesinikuaatomi elektroni energiaspektriga tegelemisel identifitseeritakse vastavad olekvektorid põhikvantarvu n, nurgamomendi kvantarvu l, magnetilise spinni kvantarvu m ja spinni z-komponendi Sz abil .


Vastus 2:

On mõned asjad, mida peate kõigepealt meelde tuletama. Kõige tähtsam on see, et klassikaline kogumiteooria ei tööta, kui soovite teada kvantsüsteemi olekut (seega komplekti teooria JA JA VÕI VÕI EI, nad ei tööta kvantmehaanikas)

Niisiis, kvantsüsteemi oleku täpsustamiseks peame kasutama lineaarseid vektoriruume. Selles keerulises vektorruumis olev vektor tähistab seisundit kvantmehaanikas.

Vaatleme näidet. Kujutage ette, et teil on elektron kosmoses kindlas positsioonis naelutatud ja teid huvitab selle pöörlemine z-suunas. Selle spinn z-suunas võib olla kahes olekus kas | u> või alla | d>, nii et need kaks vektorit on vektorruumi baasvektorid. Isegi kui soovite mõõta selle spinni X-suunas (horisontaalselt), saab tsentrifuugida ainult üles ja alla ning ei midagi muud kui keskmine nurk z-suuna muutudes muutub ainult keskmine väärtus. Seega saab suvalist suundseisundit matemaatiliselt esitada baasvektori lineaarse kombinatsioonina, mis on | u> ja | d>. See on kvant oleku tähendus.

Kuna vektorruumid sisaldavad vektoreid, saame määratleda mõned nende vektorite peal tegutsevad operaatorid, et anda meile uusi vektoreid. (Arvestage, et need vektorid on 2x1 coloum maatriksid ja operaatorid 2x2 maatriksid)

Kui ma võtaksin ühe operaatori ja võtaksin selle üle ning asendaksin iga elemendi selle keeruka konjugaadiga. Pärast seda matemaatilist operatsiooni, kui saadud maatriks on täpselt sama, mis algmaatriksil (see juhtub ainult mõnede operatsioonide puhul) .. siis nimetatakse sellist operaatorit kui hermitoperaatorit. Niisiis annab sellise hermiidi operaatori käitumine | u> ja | d> korral mõned omaväärtused, kuna u ja d on selle operaatori omavektorid. Niisiis nimetatakse hermiidi operaatorile vastavat mõõtmist jälgitavaks, kuna need on tegelike ja mõõdetavate suuruste analoogid.

Ülaltoodud tsentrifuugimiskatse korral tuntakse neid hermit operaatoreid Pauli maatriksitena.


Vastus 3:

On mõned asjad, mida peate kõigepealt meelde tuletama. Kõige tähtsam on see, et klassikaline kogumiteooria ei tööta, kui soovite teada kvantsüsteemi olekut (seega komplekti teooria JA JA VÕI VÕI EI, nad ei tööta kvantmehaanikas)

Niisiis, kvantsüsteemi oleku täpsustamiseks peame kasutama lineaarseid vektoriruume. Selles keerulises vektorruumis olev vektor tähistab seisundit kvantmehaanikas.

Vaatleme näidet. Kujutage ette, et teil on elektron kosmoses kindlas positsioonis naelutatud ja teid huvitab selle pöörlemine z-suunas. Selle spinn z-suunas võib olla kahes olekus kas | u> või alla | d>, nii et need kaks vektorit on vektorruumi baasvektorid. Isegi kui soovite mõõta selle spinni X-suunas (horisontaalselt), saab tsentrifuugida ainult üles ja alla ning ei midagi muud kui keskmine nurk z-suuna muutudes muutub ainult keskmine väärtus. Seega saab suvalist suundseisundit matemaatiliselt esitada baasvektori lineaarse kombinatsioonina, mis on | u> ja | d>. See on kvant oleku tähendus.

Kuna vektorruumid sisaldavad vektoreid, saame määratleda mõned nende vektorite peal tegutsevad operaatorid, et anda meile uusi vektoreid. (Arvestage, et need vektorid on 2x1 coloum maatriksid ja operaatorid 2x2 maatriksid)

Kui ma võtaksin ühe operaatori ja võtaksin selle üle ning asendaksin iga elemendi selle keeruka konjugaadiga. Pärast seda matemaatilist operatsiooni, kui saadud maatriks on täpselt sama, mis algmaatriksil (see juhtub ainult mõnede operatsioonide puhul) .. siis nimetatakse sellist operaatorit kui hermitoperaatorit. Niisiis annab sellise hermiidi operaatori käitumine | u> ja | d> korral mõned omaväärtused, kuna u ja d on selle operaatori omavektorid. Niisiis nimetatakse hermiidi operaatorile vastavat mõõtmist jälgitavaks, kuna need on tegelike ja mõõdetavate suuruste analoogid.

Ülaltoodud tsentrifuugimiskatse korral tuntakse neid hermit operaatoreid Pauli maatriksitena.