Mis vahe on määratlemata konstandi ja muutuja vahel?


Vastus 1:

π=3.14159... \pi = 3.14159...

t= t =

ax2 ax^2

a a

x x

ax2 ax^2

x x

x=1 x = 1

ax2=a ax^2 = a

x=2 x = 2

ax2=4a ax^2 = 4a

f(x)=πx2 f(x) = \pi x^2

x x

π \pi

x x

domeen

y=f(x)=πx2 y = f(x) = \pi x^2

(0,0) (0,0)

(1,π) (1,\pi)

π=3.14159... \pi = 3.14159...


Vastus 2:

y=mx+by = mx + b

ax+by+cz=da x + b y + c z = d

ax2+bx+c=0a x^2 + b x + c = 0

x2+y2=r2 x^2 + y^2 = r^2

a,b,c,r a, b, c, r

x,y,z x, y, z

\exists

\forall

C C

r r

x,yx, y

(x,y)C(x, y) \in C

x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2

\in

R \mathbb{R}

CCirc0,rR+,xR,yR, \forall C \in Circ_0, \exists r \in \mathbb{R}^+, \forall x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R},

(x,y)C  x2+y2=r2  (x, y) \in C   \rightarrow x^2 + y^2 = r^2 

CCirc0\forall C \in Circ_0

CC

rR+ \exists r \in \mathbb{R}^+

xx

y y

C C

\forall

xx

y y

rr

xx

yy

rr

r r

rr

rr

CC


Vastus 3:

Sisemist erinevust pole. Saame hõlpsasti vaadata, mis juhtub, kui 'a' varieerub avaldises 2 * a * x ^ 2, ja käsitleda 'x ^ 2' konstandina.

Erinevus on siis vaid küsimus selles, mida me kavatseme nendega teha.

Kutsume muutujaid "muutujateks", kuna need võivad konkreetse domeeni piires varieeruda. Konstandid võivad esindada tundmatuid väärtusi, mis meie arvates jäävad fikseerituks.

Kui tahame arvutada kasti (ilma kaaneta) maksimaalse mahu, mida saab teha, alustades ristkülikukujulisest papitükist, lõigates nurkadest ruudud välja ja klapides tekkivad klapid ülespoole, siis võime kasutada numbrit x ruutude külje tähistamiseks muutujana. Tahame näha, mis juhtub meie kasti mahuga, kuna x varieerub vahemikus 0 kuni maksimaalne väärtus.

Kuid meile ei öeldud kunagi originaalse ristküliku suurust. Pole tähtis - olenemata suurusest, see ei muutu probleemis (ainult x võib vabalt muutuda), nii et me võime kasutada konstante algse ristküliku mõõtmete jaoks. Kasutame pika külje pikkuse jaoks a ja laiuse jaoks b, nii et a> = b.

Siis on x maksimaalne väärtus b / 2.

Nüüd saame kirjutada võrrandi mahu ...

V = x * (a-2x) * (b-2x)

korrutatud ...

V = 4x ^ 3 - (2a + 2b) x ^ 2 + abx

Kuna 'a' ja 'b' on konstandid ja 'x' on meie ainus muutuja, eristame me x-i ...

dV = 12x ^ 2 - (4a + 4b) x + ab

ja siis seadke dV = 0 ja lahendage x jaoks ...

12 ^ x - (4a + 4b) x + ab = 0

x = (1/24) * (4a + 4b +/- sqrt (16 (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) - 48ab))

x = (1/24) * (4a + 4b +/- 4 * sqrt (a ^ 2 -ab + b ^ 2))

x = (1/6) (a + b +/- sqrt (a ^ 2 - ab + b ^ 2))

Võime vaadata V-i algvõrrandit ja mõista, et see on positiivse juhikoefitsiendiga kuup, mis tähendab, et meie ruutvõrrandi väiksem juur vastab suhtelisele maksimumile ja meie suurem juur vastab suhtelisele miinimumile. Me kasutame seda, et visata "+" väljast "+/-", nii et saame ...

x = (1/6) (a + b - sqrt (a ^ 2 - ab + b ^ 2))

Nüüd oleme lahendanud x konstandite a ja b abil