Mis vahe on teoorial ja teoreemil?


Vastus 1:

Lühike vastus: -teoreem - tõestatav seletusTeooria - kontrollitav seletusTeoreem on väide, mida tõestavad matemaatilises konstruktis kehtivad loogilised järeldused selle konstruktsiooni põhiaksioomidest. Nii on näiteks Pythagorase teoreem tõestatud väide 2D geomeetria matemaatilises konstruktis. See tähendab, et arvestades eukliidse geomeetria põhiaksioome, saate tõestada Pythagorase teoreemi.

(Teaduslik) teooria on vaatluste või faktide kogumist tuletatud väide, mis on kooskõlas kõigi vaatlustega, mis on seotud ükskõik millise nähtusega, mida teooria seletab.

Kuid teooria tõesust ei tõestata kunagi varem: uus tähelepanek võib teadusliku teooria alati kehtetuks muuta. Teoreem on aga väide, mis on tõestatud teadaolevate faktide põhjal: kui see on tõepoolest teoreem, siis on see teoreem igavesti, mitte mingisugused “uued faktid” ei saa kokku tulla ja põhjustada teoreemi kehtetust. Eukleidese geomeetria korral on täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi pikkuse ruut alati kahe teise külje ruutude summa. Ükski uus vaatlus ei saa seda kunagi muuta: Eukleidilise geomeetria valdkonnas on see absoluutne, muutumatu fakt, see on teoreem.


Vastus 2:

Teoreem on matemaatiliselt tõestatud väide. Need on 'tõesed' ainult selles mõttes, et need on aksioomide loogiline tagajärg: väited, mida kasutame oma deduktsioonide lähtepunktina. Neid kasutatakse matemaatilise valdkonna määratlemiseks, mida saame uurida. Näiteks on Pythagorase teoreem tõestatavalt tõene väide täisnurksete kolmnurkade kohta tasasel tasapinnal, mis on osa Eukleidese geomeetria valdkonnast.

Teooria on teaduslik ekvivalent. Me ei saa loodusteadustes asju tõestada samamoodi nagu matemaatikat, kuid loodusteaduste eeliseks on see, et selle „tõed” ei põhine ju suvalistel aksioomidel, vaid füüsilistel katsetel. Teooria on ideede raamistik (sageli matemaatiline), mis püüab selgitada mitmesuguseid tähelepanekuid ja mis võimaldab ennustada muid tähelepanekuid, mida me tulevikus teha võime. Näiteks postuleerib Darwini loodusliku valiku evolutsiooniteooria, et kogu Maa elu on seotud põlvnemisega, modifitseerides neid ühiselt esivanemalt, ning et mehhanism, mille abil see juhtus, oli juhuslik varieeruvus ja erinev ellujäämise määr. See selgitab tõsiasja, et maakera elu näib jagunevat hargnevasse kategooriasse (mida Linnaeus täheldas) ja pakub ennustusi edasiste asjade kohta, mida võiksime oodata (näiteks fossiilsed liigid, mis on looduses keskmise vahega kahe elava vahel) liik)


Vastus 3:

Esimene erinevus on see, et teoreem on üksainus väide, teooria aga väidete kogum. Tegelikult on teoreem üks neist teooria väidetest.

Teoorial on teatud eeldused, mida mõnikord nimetatakse hüpoteesideks ja mõnikord aksioomideks. Nendest eeldustest tulenevad muud väited ja need on teoreemid.

Matemaatikas käsitletakse teoorias asju, mis vastavad aksioomidele. Numbriteoorial on Dedekindi / Peano aksioomid ja see koosneb täisarvudest. Matemaatikas on palju muid teooriaid.

Teaduses on küsimus teooriate kohta selles, kui hästi need nähtustega sobivad. Võib juhtuda, et nähtused vastavad teooria hüpoteesidele, kuid võib olla, et neid hüpoteese pole lihtne kontrollida. Hüpoteesidel on implikatsioonid (teoreemid) ja neid implikatsioone saab kergemini testida.

Näiteks Einsteini üldrelatiivsusteooria seob gravitatsiooni ruumajaga. Hüpoteeside otsest mõõtmist ei olnud võimalik teostada, kuid Einstein kirjeldas oma hüpoteeside kolme mõju, mida võiks testida. Üks oli elavhõbeda pretsessioon, teine ​​valguse painutamine gravitatsiooniväljas ja kolmas gravitatsiooni punane nihe.


Vastus 4:

Esimene erinevus on see, et teoreem on üksainus väide, teooria aga väidete kogum. Tegelikult on teoreem üks neist teooria väidetest.

Teoorial on teatud eeldused, mida mõnikord nimetatakse hüpoteesideks ja mõnikord aksioomideks. Nendest eeldustest tulenevad muud väited ja need on teoreemid.

Matemaatikas käsitletakse teoorias asju, mis vastavad aksioomidele. Numbriteoorial on Dedekindi / Peano aksioomid ja see koosneb täisarvudest. Matemaatikas on palju muid teooriaid.

Teaduses on küsimus teooriate kohta selles, kui hästi need nähtustega sobivad. Võib juhtuda, et nähtused vastavad teooria hüpoteesidele, kuid võib olla, et neid hüpoteese pole lihtne kontrollida. Hüpoteesidel on implikatsioonid (teoreemid) ja neid implikatsioone saab kergemini testida.

Näiteks Einsteini üldrelatiivsusteooria seob gravitatsiooni ruumajaga. Hüpoteeside otsest mõõtmist ei olnud võimalik teostada, kuid Einstein kirjeldas oma hüpoteeside kolme mõju, mida võiks testida. Üks oli elavhõbeda pretsessioon, teine ​​valguse painutamine gravitatsiooniväljas ja kolmas gravitatsiooni punane nihe.