Mis vahe on teoreemil ja lemmal ja kuidas saab seda ehitada?


Vastus 1:

Lemmad on teoreemid. Ma ei taha kasutamisest rääkida kõigi arvutiteadlaste või matemaatikute eest, kuid toon allpool välja mõned punktid, mis loodetavasti aitavad kõik segadused hajutada.

Lemma on teoreemi nimi, mis toimib komponendina või sammuna soovitud (peamise) tulemuseni jõudmiseks, nende leemide kokkuviimise peamist tulemust või tulemust nimetavad autorid tavaliselt teoreemideks. Samamoodi nimetatakse mõnikord väiksemateks tulemusteks Lemmas. Sageli võib tehnilistes dokumentides sisalduvatel lemmadel olla rohkem kasulikkust kui saadud teoreemil või on toredaid omadusi, mida on lihtsam tõestada. Mõnikord võivad lemmad olla ka üsna tehnilised, viies õigetesse sätetesse viimisel tugevate teoreemideni. Lemmad on tavaliselt teoreemist väiksemad tulemused, kuid see ei pea alati nii olema.

Samamoodi on järeldus teoreemile antud nimi, mis järgneb mõnele teoreemile.

Ma ei saa päris hästi aru, mida mõeldakse “ehitada lemma”, see on lihtsalt teoreem. Näiteks on täiesti normaalne otsustada käsikirja koostamise käigus teoreemid ümber Lemmadeks ümber märgistada, et muuta paber kergemini loetavaks või rõhutada paberi teatud aspekte.

Keeruka tulemuse matemaatilise tõestuse sõnastamise viisiks on selle tükkideks jaotamine, kui kõik need tükid on tõesed (või järgivad autori üles ehitatud argumentide ahelat), siis on see tõde tõene. Nimed Lemmas on sageli viis, kuidas eristada, mis on “tükk” versus kogu komponent.