Mis vahe on Riemann-integraalil ja lihtsal integraalil?


Vastus 1:

Oled segaduses. Tõenäoliselt segab teid erinevus (kindla) integratsiooni määratluse ja (kindla) integratsiooni kõige tavalisema tehnika vahel.

  1. Ei ole olemas sellist asja nagu "lihtne" integratsioon. "Tavaline" integratsioon on Riemanni integratsioon * .Riemanni integratsiooni * (tavaline) alternatiiv on Lebesgue'i integratsioon, mida üldiselt tutvustatakse ainult kõrgema taseme analüüsi kursustel / kontekstides. Calculuse põhiteoreem ei ole integratsiooni „tüüp”. See kasutab integratsiooni teoreemi ja töötab siis, kas kasutate Riemann definitsiooni * või kindla integraali Lebesgue definitsiooni.

See on enam-vähem võrreldav erinevusega, mis tuleneb tuletisinstrumentide arvutamisest, kasutades piirdefinitsiooni, ja nende arvutamisest, kasutades tavapäraseid “reegleid”: võimsuse reegel, korrutis / jagatis reegel, ahela reegel jne.

*: “Riemann integratsiooni” all lisan tavalised variatsioonid: Riemann integraal, Riemann-Stieltjes integraal jne.