Mis vahe on kartesiuse kordinaadil ja polaarsel kordinaadil?


Vastus 1:

Koordinaatsüsteem peab suutma määratleda ruumis ainulaadse füüsilise punkti. Descartes'i koordinaatide süsteemis kasutatakse xyz-telge. Midagi vähemat ei piisa ja rohkem pole vaja (ülearune). Polaarses koordinaatsüsteemis r

θ ϕ\theta~\phi

kasutatakse.

Polaarkoordinaadid saab lihtsa teisendusvalemi abil teisendada ristkoordinaatideks ja vastupidi.

Descartes'i koordinaatsüsteemi on lihtne mõista, kuna koordinaattelgi on lihtsam ette kujutada, näiteks, kuubis või risttalas.

Polaarkoordinaatsüsteemi mõistmiseks võite samamoodi ette kujutada tahke sfääri punkte. Esmalt määrake ristkoordinaadid. Nüüd alustage lähtest (kera keskpunkt), minge r kaugust radiaalsuunas. Nüüd võib teie punkt asuda kõikjal sfäärilises pinnas, nii et punkt pole veel üheselt määratletud. Olgu, määrake seejärel polaarnurk (z-teljest) r-koordinaadiga. Nüüd on teie mõte kõikjal ringis. Määratlege siis teine ​​nurk, asimuutnurk (positsioonivektori projektsiooninurk xy tasapinnal wrt x teljel). Voila! Teie mõte on üheselt määratletud.

Proovige ette kujutada mõnda sellist punkti, alustades keskelt, ja saate kontseptsioonist aru. Valemite ja diagrammide jaoks tehke lihtsalt google'i otsing või otsige head raamatut vektorianalüüsi kohta.