Kas diferentsiaalvõrrandite mõistmise ja diferentsiaalvõrrandite lahendamise vahel on vahet?


Vastus 1:
  • Mida diferentsiaalvõrrand tähendab? Kust see tuli? Miks te seda vaatate? Kuidas te seda kasutate? See hõlmab iga muutuja tähendust. Diferentsiaalvõrrandid on olulised, kuna neil on nii palju rakendusi.Kuidas te diferentsiaalvõrrandit lahendate (kui saate)? See kõik puudutab tehnikaid. On mõned üldpõhimõtted, mida saab kasutada paljude kõige kasulikumate diferentsiaalvõrrandite lahendamiseks. Teisest küljest ei saa analüütiliste meetoditega lahendada paljusid keerukamaid diferentsiaalvõrrandeid. Kui on lahendus ja kuidas seda arvuliselt leida? Kui pole analüütilist lahendust, võiks see siiski olemas olla. Diferentsiaalvõrrandite jaoks on olemas olemasolu ja ainulaadsuse teoreemid ning nende leidmiseks on olemas numbrilised meetodid.

Vastus 2:

Paul Dirac arvas, et ta ei saanud diferentsiaalvõrrandist aru, kui ta ei suuda visandit (või vorme) lahendustest välja võtta, ilma et oleks tulnud seda lahendada kas analüütiliselt või numbriliselt. Niisiis prooviks Diraci ettekirjutust järgides aru saada selle võrrandi põhitõdedest, mis räägivad võrrandile alluvate süsteemide muutuste olemusest, enne kui seda kunagi proovida lahendada. Teise võimalusena, kui mõnel on juba mõni lahendus, tuleks proovida neist üldine arusaam sünteesida. Mõlemat on tõenäoliselt palju lihtsam saavutada lineaarsete diferentsiaalvõrranditega kui mittelineaarsete võrranditega.


Vastus 3:

Paljud inimesed lahendavad arvutusküsimusi algoritmi abil. Algoritmi kasutamiseks pole vaja teadmisi.

Osa probleemist on eksamisüsteem. Eksami saate läbi algoritmi abil, mõistmata neid.

Probleemiks on mõistmine, mida on palju raskem mõõta kui õigeid vastuseid.

Probleem on arusaamiseta, võite rakendada vale algoritmi.

Ma soovitaksin, kui te tõesti asjadest aru ei saa, minge tagasi põhitõdede juurde, kuni saate seda teha. Ärge kunagi olge rahul õigete vastuste saamisega. Mõistmine on matemaatika.

Veel üks klassikaline ala, mille inimesed algoritmi abil lahendavad, on koosinus. Proovige küsida kelleltki, mis see tegelikult on, ja jälgige, kuidas nad õgivad, isegi kui nad saavad õigeid vastuseid.


Vastus 4:

Paljud analüütiliste lahendustega osalised diferentsiaalvõrrandid on mõistetud ja lahendatavad. Enamikku diferentsiaalvõrranditest saab lahendada ainult numbriliste meetoditega. Diferentsiaalvõrrandite mõistmise asemel on olulisem teada, kust võrrand pärit on.