Kui jagate juhuslikult 13 dollarit 4 inimese vahel, siis milline on eeldatav erinevus üksikisikute saadud kõige suurema ja väikseima rahasumma vahel?


Vastus 1:

n

lk

juhusliku impordi randint def eksperimendi põhjal (): raha = [0,0,0,0] i jaoks vahemikus (13): # 13 korda võtame dollari, kes = randint (0,3) # valime, kes saab dollari raha [kes] + = 1 # ja anna see neile tagasi max (raha) - min (raha)

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

itertoolidest impordib toote sum_of_answers = 0 jaotamiseks tootes (vahemik (4), korda = 13): # iga 4 ^ 13 dollariraha jaotamise viisi kohta = [0,0,0,0] i jaoks vahemikus (13): # 13 korda võtame dollari, kes = jaotus [i] # praegune jaotus # ütleb meile, kes selle raha saab [kes] + = 1 # me anname selle neile summa_of_answers + = (max (raha) - min (raha)) print (ujuk (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # reaalarvu print (sum_of_answers, '/', 4 ** 13) # murdosa

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

n

lk

n

lk

n

lk

"Pallid prügikastidesse" - lihtne ja tihe analüüs


Vastus 2:

Olgu X juhuslik muutuja, mis tähistab suurima ja madalaima osa erinevust. Kirjutage 4-kordselt (x1, x2, x3, x4) kõik täisarvud (mittenegatiivsed) täisarvuni x1 + x2 + x3 + x4 = 13, mille arv on 16! / (13! .3!) . Eeldan, et jaotus on täisarv. Iga 4-kordse tüübi jaoks leidke erinevus max ja min vahel. Uus erinevuste loend on X-i vahemik. Nüüd määrake tõenäosused igale 4-korpusele (võrdsed, kui soovite ühtlast juhuslikkust) ja keskmistage X lihtsalt kõigi selle vahemiku ruumide vahel, st summa x. Prob (X = x) kõigi x kohal eespool nimetatud vahemikus. Siin Prob (X = x) = kõigi selliste 4-korpuse tõenäosuste summa, mille vastav erinevus on x. Nüüd on seda lihtne n dollari ja P inimese kohta üldistada.


Vastus 3:

Redigeerimine :-) :-) :-) :-)

See vastus ei vastanud õigele küsimusele, kuna tõlgendasin probleemi valesti. Otsige binoomjaotuse eeldatav maksimaalne ja eeldatav minimaalne arv, mida ma pole veel teinud. Enda küsimusele vastates ei õnnestunud mul matemaatikat. Ha!

---------------------------------

Kas ebaõnnestusin matemaatikat või paljud teised inimesed ebaõnnestusid matemaatikas. Nii palju erinevaid vastuseid on siin, ha ha.

eeldatav erinevus on 1.

Oodatud väärtus on tõenäosus, mis on korrutatud tegeliku väärtusega.

Igalt inimeselt oodatakse 25% 13 dollarist, mille iga inimese eeldatav väärtus on 3,25, kuid eeldades, et jagate terveid ühe dollari arveid, saab iga inimene ainult 3 dollarit (kui jagate kvartalites, siis 3,25 on lõplik vastus). Viimane dollar läheb ühele neljast inimesest, muutes selle 4 dollariks võrreldes teistega 3.

Üldiselt on see 0 või 1 (jällegi, kui eeldada ühe dollari arveid). Kui jaotus on n inimese vahel juhuslik, on tõenäosus alati 1 / n. 1 / n * p dollarit, mis tähendab, et kui p on n-i kordne väärtus, nt 2 inimest ja 4 dollarit, oodatakse igalt inimeselt 2 dollarit, seega erinevus on 0. Kui p / n ei ole modulo 0, siis eeldatakse, et modulo jaotatakse n inimese vahel ühtlaselt, tehes neile, kes saavad modulo, lisa dollari. Seega on erinevus 1.