Kui kahe numbri erinevus on 5 ja nende summa on 65, mis saab nende korrutis?


Vastus 1:

Oletame, et need numbrid on: X ja Y.

Nii et antud andmete põhjal

Erinevus: X- Y = 5

Summa: X + Y = 65

Lisage need kaks võrrandit

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Esimesest võrrandist saame x väärtuse Y vakye, lisades väärtuse X Ie 35

Niisiis, 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

Seega on numbrid 35 ja 30

Nende toode = 35 * 30 = 1050.

Aitäh.


Vastus 2:

Olgu seal kaks numbrit,

AA

ja

BB

.

Esimene väide tähendab:

AB=5A - B = 5

Teine väide tähendab:

AB=65A * B = 65

Seda võrrandisüsteemi saab hõlpsalt asendamise teel lahendada.

Kasutades lauset 1,

A=5+B.A = 5 + B.

Seejärel ühendame oma muudetud väite 1 väitega 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

B-le lahenduse leidmiseks peame levitama:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Kahjuks pole see väljend faktiline. Nii oleks olnud lihtsam, kuid peame nüüd kasutama ruutkeskmist valemit. Saame kaks vastust:

B=5.9410B = 5.9410

ja

B=10.941B = -10.941

. Võite neid numbreid ühendada ja näete, et need tõesti vastavad ülalt toodud väidetele.

Nüüd tuleb lahendada A jaoks. Kuna meie muudetud avalduses 1 öeldakse:

A=5+BA = 5 + B

, peaksime lihtsalt oma B väärtustele lisama 5 ja see peaks andma meile A väärtused!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Nii et sellele küsimusele on kaks vastust, mitte ainult üks!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Vastus 3:

Vastus: numbrite korrutis = 1050

Lahendus:

Tähistame m ja n kahte arvu.

Arvestatud erinevus kahe numbri vahel on 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Kahe numbri summa on 65.

∴ m + n = 65 ……………………………………………………… (2)

Meil on algebraline identiteet

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Asendades m + n alates (2) ja mn alates (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [kasutades valemit a² - b² = (a + b) (ab)]

Või mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Kahe numbri korrutis = 1050


Vastus 4:

Vastus: numbrite korrutis = 1050

Lahendus:

Tähistame m ja n kahte arvu.

Arvestatud erinevus kahe numbri vahel on 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

Kahe numbri summa on 65.

∴ m + n = 65 ……………………………………………………… (2)

Meil on algebraline identiteet

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Asendades m + n alates (2) ja mn alates (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [kasutades valemit a² - b² = (a + b) (ab)]

Või mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Kahe numbri korrutis = 1050