Kui kahe järjestikuse numbri ruutude erinevus on 31, mis võiksid need kaks numbrit olla?


Vastus 1:

Kui kahe järjestikuse numbri ruutude erinevus on 31, mis võiksid need kaks numbrit olla?

Otsime mustrit järjestikuste täiuslike ruutude erinevuse vahel:

1² = 1

2² = 4: erinevus eelmisest täiuslikust ruudust: 4 - 1 = 3

3² = 9: erinevus eelmisest täiuslikust ruudust: 9 - 4 = 5

4² = 16: erinevus eelmisest täiuslikust ruudust: 16–9 = 7

5² = 25: erinevus eelmisest täiuslikust ruudust: 25-16 = 9

6² = 36: erinevus eelmisest täiuslikust ruudust: 36–25 = 11

Erinevuste muster: 3, 5, 7, 9, 11,…

See muster suureneb iga kord 2 võrra ja 0. ametiaeg oleks kaks enne 3, 3 -2 = 1.

Järjestikuste täiuslike ruutude erinevuste valem on järgmine:

2n + 1, kus n tähistab ruudus olevate järjestikuste arvude madalamat.

2n + 1 = 31: lahutage mõlemalt küljelt 1

2n = 30: jagage mõlemad pooled 2-ga

n = 15 ja järgmine arv on 16.

Kontrollige: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 Lahenduse kontroll

15 ja 16