Kuidas tõestada otse, et paaritu täisarvu ja paarisarvu erinevus on diskreetses matemaatikas paaritu täisarv?


Vastus 1:

Ma pole kindel, kas see kuulub diskreetse matemaatika alla, kuid siin oleks, kuidas ma seda teeksin.

Kõiki täisarve a võib kirjutada kui 2m, kus m on täisarv.

Iga paaritu täisarvu b võib kirjutada kui 2n + 1, kus n on täisarv.

Olgu erinevus b - a kirjutatud kujul 2n + 1 - 2m.

Ümberkorraldamine: 2n - 2m + 1

Osaliselt faktooring: 2 (n - m) + 1

Kui m ja n on mõlemad täisarvud, siis n - m on ka täisarv, mis tähendab, et:

2 (n - m) + 1 on paaritu arv.

QED